الرياضيات الأساسية الأمثلة

$(\sqrt{- 20}) (\sqrt{- 13})$

خطوة 1

أعِد كتابة $- 20$ بالصيغة $- 1 (20)$ .

$\sqrt{- 1 (20)} \sqrt{- 13}$

خطوة 2

أعِد كتابة $\sqrt{- 1 (20)}$ بالصيغة $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{20}$ .

$\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{20} \sqrt{- 13}$

خطوة 3

أعِد كتابة $\sqrt{- 1}$ بالصيغة $i$ .

$i \cdot \sqrt{20} \sqrt{- 13}$

خطوة 4

أعِد كتابة $- 13$ بالصيغة $- 1 (13)$ .

$i \cdot \sqrt{20} \sqrt{- 1 (13)}$

خطوة 5

أعِد كتابة $\sqrt{- 1 (13)}$ بالصيغة $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{13}$ .

$i \cdot \sqrt{20} (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{13})$

خطوة 6

أعِد كتابة $\sqrt{- 1}$ بالصيغة $i$ .

$i \cdot \sqrt{20} (i \cdot \sqrt{13})$

خطوة 7

أعِد كتابة $20$ بالصيغة $2^{2} \cdot 5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

أخرِج العامل $4$ من $20$ .

$i \cdot \sqrt{4 (5)} (i \cdot \sqrt{13})$

خطوة 7.2

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $2^{2}$ .

$i \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 5} (i \cdot \sqrt{13})$

خطوة 8

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$i \cdot (2 \sqrt{5}) (i \cdot \sqrt{13})$

خطوة 9

انقُل $2$ إلى يسار $i$ .

$2 \cdot i \sqrt{5} (i \cdot \sqrt{13})$

خطوة 10

اضرب $2 i \sqrt{5} (i \sqrt{13})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 10.1

ارفع $i$ إلى القوة $1$ .

$2 (i^{1} i) \sqrt{5} \sqrt{13}$

خطوة 10.2

ارفع $i$ إلى القوة $1$ .

$2 (i^{1} i^{1}) \sqrt{5} \sqrt{13}$

خطوة 10.3

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$2 i^{1 + 1} \sqrt{5} \sqrt{13}$

خطوة 10.4

أضف $1$ و $1$ .

$2 i^{2} \sqrt{5} \sqrt{13}$

خطوة 10.5

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$2 i^{2} \sqrt{13 \cdot 5}$

خطوة 10.6

اضرب $13$ في $5$ .

$2 i^{2} \sqrt{65}$

خطوة 11

أعِد كتابة $i^{2}$ بالصيغة $- 1$ .

$2 \cdot - 1 \sqrt{65}$

خطوة 12

اضرب $2$ في $- 1$ .

$- 2 \sqrt{65}$

خطوة 13

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$- 2 \sqrt{65}$

الصيغة العشرية:

$- 16.12451549 \dots$